Giair hệ 2x+2x^2-2y^2=7 và 2(x^2+y^2)=5 câu hỏi 8409191 - hoidap247.com

Question

Giair hệ 2x+2x^2-2y^2=7 và 2(x^2+y^2)=5

Divinity · Answer

`{(2x+2x^2-2y^2=7(1)),(2(x^2+y^2)=5(2)):}`
Từ `(2)` suy ra `2y^2=5-2x^2`
Thay vào `(1)`:
`2x+2x^2-(5-2x^2)=7`
`4x^2+2x-5=7`
`4x^2+2x-12=0`
`2x^2-x+6=0`
`(2x-3)(x+2)=0`
`text{TH1}: 2x-3=0 -> x=3/2`
`2y^2=5-2(3/2)^2`
`2y^2=5-9/2`
`2y^2=1/2`
`y^2=1/4`
`y=+-1/2`
`text{TH2}:x+2=0 ->x=-2`
`2y^2=5-2(-2)^2`
`2y^2=5-8`
`2y^2=-3`
`y^2=-3/2` (vô nghiệm)
Vậy hệ có nghiệm `(x;y)=(3/2;1/2),(3/2;-1/2)`

Encryption · Answer

`{(2x+2x^2 - 2y^2=7), (2(x^2 + y^2)=5):}`
`=> {(2x+2x^2 - 2y^2=7),(2x^2 + 2y^2=5):}`
`=> {(4x^2 + 2x-12=0(**)),(2x^2 + 2y^2 =5):}`
Giải pt `(**)` ta có: `x=3/2` hoặc `x=-2`
`+` Với `x=3/2` ta có: `2.(3/2)^2 + 2y^2 =5`
`=> 2.9/4 + 2y^2 =5`
`=> 9/2+2y^2 =5`
`=> 2y^2 =1/2`
`=> y^2 =1/4`
`=> y=+-1/2`
`+` Với `x=-2` ta có: `2.(-2)^2 + 2y^2=5`
`=> 2y^2=-3` (loại)
Vậy `S={(3/2;1/2), (3/2;-1/2)}`

Giair hệ 2x+2x^2-2y^2=7 và 2(x^2+y^2)=5

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giair hệ 2x+2x^2-2y^2=7 và 2(x^2+y^2)=5

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?