`\text{: Đáp Án + Giải Thích Các Bước Giải :}`

$\huge{8.}$ 

`@` Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho $\triangle$$ACM$, ta có :

`MA+MB \ge AC`

Dấu "`=`" xảy ra khi `M in AC` `(1)`

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho $\triangle$$BDM$, ta có :

`MB+MD \ge BD`

Dấu "`=`" xảy ra khi `M in BD` `(2)`

`@` `(1)+(2)` theo vế, ta có :

`(MA+MC)+(MB+MD) \ge AC+BD`

`MA+MB+MC+MD \ge AC + BD`

Dấu "`=`" xảy ra khi `(1),(2)` đều xảy ra hay `M` là giao điểm của `AC,BD` (đpcm)

`----------`

$\huge{9.}$

`@` Xét tứ giác `ABCD`, ta có :

`\hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}=360^0 `

`90^0+hat{B}+90^0+hat{D}=360`

`hat{B}+hat{D}=360^0-(90^0+90^0)`

`hat{B}+hat{D}=180`

`@` `hat{B}+hat{D}=180^0`

`<=> (hat{B}+hat{D})/2=180^0/2`

`<=> \hat{B_1}+\hat{D_1}=90^0`

`<=> \hat[D_1}=90^0-\hat{B_1}` 

`<=> \hat[D_2}=90^0-\hat{B_1}` `(1)`

`@` Xét $\triangle$$ABE$ vuông tại `A`, ta có :

`\hat{E}+hat{B_1}=90^0` (2gpn)

`=>` `hat{E}=90^0-hat{B_1}` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `

`=>` `hat{D_2}=hat{E}`

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

`=>` $DF//BE$ (đpcm)

$\color{#ADFF2F}{M}\color{#7FFF00}{i}\color{#7CFC00}{n}\color{#00FF00}{k}\color{#32CD32}{A}\color{#98FB98}{n}\color{#90EE90}{k}\color{#00FA9A}{H}\color{#00FF7F}{a}\color{#3CB371}{y}\color{#2E8B57}{K}\color{#228B22}{h}\color{#008000}{o}\color{#006400}{c}$ $\color{green}{@anhtrinhminh77}$ $\color{green}{MinkAnkHayKhoc}$