$#mit$

Giải thích các bước giải:

Câu `1,`
`a,`
`A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2025`
`3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^2026`
`3A - A = 3^2026 - 1`
`2A = 3^2026 - 1`
`A = (3^2026 - 1) / 2`

`b,`
`A = (1 + 3) + 3^2 . (1 + 3) + ... + 3^2024 . (1 + 3)`
`A = 4 + 3^2 . 4 + ... + 3^2024 . 4`
`A = 4 . (1 + 3^2 + ... + 3^2024)`
`4` `\vdots` `4 -> A` `\vdots` `4`

`c,`

`A = 4 . (1 + 3^2 + ... + 3^2024) -> A` `\vdots` `4`

`1 + 3^2 + ... + 3^2024` có `1013` số hạng lẻ `->` lẻ

`A = 4 .` số lẻ `-> A` ko chia hết `8`

Vì số chính phương chia hết cho `4` nên phải

chia hết cho `16` hoặc lẻ lần của `16`

`->` A không phải số chính phương.