Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

$#The end$

`A=x^3+y^3+xy`

`=(x+y)(x^2-xy+y^2)+xy`

`=x^2xy+y^2+xy`

`=x^2+y^2` `(1)`

Do `:` `x+y=1`

Nên `:` `y=1-x` `(2)`

Thay `(2)` vào `(1)` ta có `:` 

`x^2+(1-x)^2`

`=x^2+1-2x+x^2`

`=2(x^2-x)+1`

`=2(x^2-2x1/2+1/4)+1-1/2`

`=2(x-1/2)^2+1/2`

Ta có `:` `2(x-1/2)^2>=0`

`=>` `2(x-1/2)^2+1/2>=1/2`

Min`A` `=` `1/2` khi `:` `x-1/2=0` `=>` `x=1/2` `=>` `x=y=1/2`

$$\color{#ffb3d9}{}\color{#ff99cc}{\mathcal{NBN}}\color{#ff66b2}{\textit{}}$$