C1: Gọi O là tđ DC

       từ O hạ đường vuông góc với AB tại H(H∈ AB)

ta có: O là tđ DC(gt)         

 ⇒O là tâm đường tròn bán kính OD

 ⇒OD=OC=d/2=1/2 DC=8/2=4(cm)(1)

ta có:

AD⊥AB;OH⊥AB;CB⊥AB(gt)

⇒AB//OH//BC

mà O lại là tđ DC(gt)

⇒OH là đtb của hình thang vuông ABCD

⇒OH=1/2(AD+BC)

         =1/2(2+6)

         =4(cm)(2)

từ (1)(2):

⇒OD=OH=OC=R=4cm

⇒khoảng cách từ O đến AB=OH=R 

hay AB tiếp xúc đường tròn đường kính CD(đpcm)

CÁCH NÀY DÙNG ĐTB CỦA HÌNH THANG

C2:gọi O là tđ DC

    từ O kẻ OH⊥AB (H ∈ AB)

    từ D kẻ DK⊥BC (K ∈ BC)

    gọi I là gđ DK và OH

ta có: O là tđ DC(gt)         

 ⇒O là tâm đường tròn bán kính OD

 ⇒OD=OC=d/2=1/2 DC=8/2=4(cm)(3)

Xét tứ giác ABKD có:

∠DAB=∠ABK=∠BKD=90 độ(gt)

Vậy tg ABKD là HCN

⇒AD=BK=2(cm)

và AB=DK

Xét tứ giác BHIK có:

∠IHB=∠IBK=∠BKI=90 độ(gt)

Vậy tg BHIK là HCN

⇒HI=BK=2(cm)

ta có :

KC=BC-BK

    =6-2=4(cm)

Xét ΔDKC có: 

O là trung điểm DC(gt)

OI//KC(OH//BC)

Vậy OI là đtb của ΔDKC

⇒I là tđ DK

hay DI=IK=1/2 KC=4/2=2(cm)

ta có:

OH=HI+OI

     =2+2=4(cm)(4)

từ (3)(4):

⇒OD=OH=OC=R=4cm

⇒khoảng cách từ O đến AB=OH=d/2 

hay AB tiếp xúc đường tròn đường kính CD(đpcm)

CÁCH NÀY KO DÙNG ĐTB CỦA HÌNH THANG