`\text{: Đáp Án + Giải Thích Các Bước Giải :}`

`a)` Ta có : `\hat{B_1}=\hat{C}` `( ABCD` hình bình hành `)`

Xét $\triangle$$GBF$ và $\triangle$$DCF$, ta có :

`\hat{B_1}=\hat{C}`

`\hat{F_1}=\hat{F_2}` (đđ)

`=>` $\triangle$$GBF$ $\backsim$ $\triangle$$DCF$ `(gg)` (đpcm)

`----------`

`b)` `@` Vì `ABCD` hình bình hành,

`=>` `AB=CD=6 (cm)`

`=>` `AD=BC=5 (cm)`

Mà `BC=CF+BF`

`=>` `BF=5-3=2 (cm)`

       `@` `(BG)/(CD)=(BF)/(CF)` `(`$\triangle$$GBF$ $\backsim$ $\triangle$$DCF$ `)`

`<=>` `(BG)/(6)=(2)/(3)`

`<=>` `BG=2/3.6`

`=>` `BG=4`

       `@` `AG=AB+BG`

`<=>` `AG=6+4`

`<=>` `AG=10 (cm) (đpcm)

`----------`

`c)` `@` $\begin{cases} G \in AB\\AB//CD \end{cases}$ `=>` `AG//CD`

`=>` `\hat{D_1}=\hat{G}` (slt)

Xét $\triangle$$AGD$ và $\triangle$$CDF$, ta có :

`\hat{A}=\hat{C}` `( ABCD` hình bình hành `)`

`\hat{D_1}=\hat{G}` (cmt)

`=>` $\triangle$$AGD$ $\backsim$ $\triangle$$CDF$ `(gg)`

`=>` `(AG)/(CD)=(AD)/(CF)`

`=>` `AG.CF=CD.AD` (đpcm)

$\color{#ADFF2F}{M}\color{#7FFF00}{i}\color{#7CFC00}{n}\color{#00FF00}{k}\color{#32CD32}{A}\color{#98FB98}{n}\color{#90EE90}{k}\color{#00FA9A}{H}\color{#00FF7F}{a}\color{#3CB371}{y}\color{#2E8B57}{K}\color{#228B22}{h}\color{#008000}{o}\color{#006400}{c}$ $\color{green}{@anhtrinhminh77}$ $\color{green}{MinkAnkHayKhoc}$