Đổi: `text{1 giờ 48 phút = 1,8 giờ}`

Gọi `x, y text{ (km/h)}` lần lượt là vận tốc của xe tải và xe khách `(x>0,y>0)`

Vì mỗi xe khách đi nhanh hơn xe tải `13 text{km}` nên ta có phương trình:

`y - x = 13` `(1)`

Thời gian xe tải đi là:

`1 + 1,8 = 2,8 text{(giờ)}`

Quãng đường xe tải đi là `2,8x text{ (km)}`

Thời gian xe khách đi là `1,8 text{ (giờ)}`

Quãng đường xe khách đi là `1,8y text{ (km)}`

Vì hai xe xuất phát từ cùng thành phố `text{A}` và gặp nhau tại cùng một điểm nên quãng đường mỗi xe đi bằng nhau, ta có phương trình:

`2,8x = 1,8y` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} -x + y = 13\ (1) \\ 2,8x - 1,8y = 0\ (2)\end{cases}$

Nhân phương trình `(1)` với `1,8:`

$\begin{cases} -1,8x + 1,8y = 23,4 \\ 2,8x - 1,8y = 0 \end{cases}$

Cộng hai phương trình theo vế, ta được:

`(-1,8x + 2,8x) + (1,8y - 1,8y) = 23,4`

`1,0x = 23,4`

`x = 23,4 text{ (tmđk)}`

Thay `x = 23,4` vào `(1):`

`y - 23,4 = 13`

`y = 36,4 text{ (tmđk)}`

Vậy vận tốc xe tải là `23,4 text{km/h}` và vận tốc xe khách là `36,4 text{km/h}`