Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 9
- 30 điểm
- minhdoan70 -
Chứng minh `(x+y)^2>=4xy AA x; y>0`
xem giúp ph cct3 ko
có những đứa kém r mà cố chấp
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Ta có:
`(x+y)^2=x^2+2xy+y^2`
`=>` `x^2+2xy+y^2>=4xy`
`=>` `x^2-2xy+y^2>=0`
`=>` `(x-y)^2>=0` (luôn đúng `AA` `x;y`)
Vậy `(x+y)^2>=4xy` `AA` `x;y`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`(x+y)^2` `(x,y>0)`
`=x^2+ 2xy+y^2`
`= (x^2- 2xy+y^2)+4xy`
`=(x-y)^2 +4xy`
Do `(x-y)^2 >=0` nên `(x-y)^2 +4xy>=4xy`
`=> (x+y)^2 >=4xy`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiVới mọi a > 0 ta có BĐT:
(1 + 2)² ≥ 2(1 + x²)
→ Chứng minh:
(1 + 2)² ≥ 2(1 + z²) ⇒ 1 + 2x + z² ≥ 2 + 2x² ↔ z² − 2x + 1≤
(2-1)²≥ 0
BĐT đúng Va > 0, Dấu bằng xảy ra khi z = 1
(1 + 2)² 1+2x + x2
=
1+22
(1 + 2)²
Cauchy:
1+22
Đánh giá P:
1+22
> 2
2x
=1+
1+22
Áp dụng z + y + z 2xy+yz+z:
H=
ม ...
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.