Đáp án+Giải thích các bước giải:

Theo bài:

`tan \alpha + cot \alpha < 0`

`-> sin \alpha/cos \alpha + cos \alpha/sin \alpha < 0`

`-> (sin^2 \alpha + cos^2 \alpha)/(sin \alpha . cos \alpha) < 0`

`-> 1/(sin \alpha . cos \alpha) < 0`

`-> sin \alpha . cos \alpha < 0`

Mà `sin \alpha = 1/5 > 0 -> cos \alpha < 0`

Ta có: `cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha = 1 - (1/5)^2 = 24/25`

`-> cos \alpha = -(2\sqrt{6})/5`

`-> P = sin 2\alpha = 2 sin \alpha . cos \alpha = 2 . 1/5 . (- (2\sqrt{6})/5) = - (4\sqrt{6})/25`

`->` Chọn `B`