`bb(b o t)`

Đặt ` jzp-csos-hks = t`

`đk : t >= 4`

Phương trình đã cho trở thành `:`

`sqrt{t + 4sqrt{t-4}} + sqrt{t - 4sqrt{t -4}} = ( t^2 - 12t + 48)/4`

`sqrt{t-4 + 4sqrt{t-4} + 4} + sqrt{t -4 - 4sqrt{t-4} +4} = (t^2 - 12t + 48)/4`

`sqrt{(sqrt{t-4} + 2)^2} + sqrt{(sqrt{t-4} - 2)^2} = (t^2 -12t + 48)/4`

`|sqrt{t-4} + 2| + |sqrt{t-4} - 2| = (t^2 - 12t + 48)/4`

`TH1 : sqrt{t-4} -2 >=0 to sqrt{t-4} >=2 to t-4 >= 4 to t >= 8`

Khi đó phương trình trở thành `:`

`sqrt{t-4} +2 + sqrt{t-4}  2 = (t^2 - 12t + 48)/4`

`2sqrt{t-4} = (t^2 - 12t + 48)/4`

`8sqrt{t-4} = t^2 -12t + 48`

Đặt `a = sqrt{t-4} to t = a^2  +4` `(a >= 2)`

`to 8a = (a^2 +4)^2 - 12(a^2 +4) + 48`

`8a = a^4 + 8a^2 + 16 - 12a^2 - 48 + 48`

`a^4 -4a^2 -8a + 16 =0 `

`a^2(a-2)(a+2) - 8(a-2)=0`

`(a-2)(a^3 + 2a^2 -8)=0`

`TH1 : a - 2 =0`

`to a=2 to t = 2^2 + 4 =  8 ( tm)`

`to jzp-csos-hks = 8`

`TH2 : a^3 + 2a^2 - 8 =0 `

`to a^3 + 2a^2 = 8`

Ta có `:a >= 2 to a^3 >= 8`

`2a^2 >= 8`

`to a^3 + 2a^2 >= 8 + 8 = 16`

`to pt` vô `n_o`

`TH2 : 4 <= t < 8`

Phương trình trở thành `:`

`sqrt{t-4} +2 + 2-sqrt{t-4} = (t^2 -12t + 48)/4`

`4 = (t^2 -12t + 48)/4`

`16 = t^2 - 12t + 48`

`t^2 -12t + 32 = 0`

`t^2 - 4t - 8t + 32 =0`

`t(t-4) -8(t-4)=0`

`(t-8)(t-4)=0`

`t -8=0` hoặc `t -4=0`

`t = 8 (ktm)` hoặc `t =4 ( tm)`

`to jzp-csos-hks = 4`

Vậy `S={4;8}.`