- Toán Học
- Lớp 9
- 10 điểm
- Chimuondchocsinhgioi -
Cho em hỏi là em sai ở bước nào ạ tại thầy em bảo là P=10/3 khi x = 3 mà em giải ra 19/3
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Bài em làm sai từ dòng: "Xét `x + 9/x >= 2*sqrt(x * 9/x) = 9` `(1)`"
Vì `2 * sqrt(x * 9/x) = 2 * sqrt(9) = 2 * 3 = 6` nhưng em lại tính ra `9`
Giải lại hoàn chỉnh:
Ta có:
`text{P} = x + 1/x`
`= (x/9 + 1/x) + (8x)/9`
Vì `x >= 3 > 0` nên `x/9 >= 3/9 = 1/3 > 0` và `1/x > 0`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương `x/9` và `1/x`, ta có:
`x/9 + 1/x >= 2 * sqrt(x/9 * 1/x) = 2 * 1/3 = 2/3` `(1)`
Vì `x >= 3` nên:
`(8x)/9 >= (8 * 3)/9 = 8/3` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` cộng vế theo vế, ta được:
`text{P} >= 2/3 + 8/3 = 10/3`
Dấu "`=`" xảy ra khi:
`x/9 = 1/x` và `x = 3`
`x^2 = 9` và `x = 3` (vì `x >= 3`)
`x = 3 text{(tmđk)}`
Vậy `text{P}_(min)=10/3` khi `x = 3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiBảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
1055
843
2119
kh sao đâu, mới học thì cứ từ từ
1055
843
2119
hiểu cách nào thì làm cách đấy, kh vội
49
4163
34
Đọc thêm nhưng cũng từ chứ , HS dốt đọc 1 lần ko hiểu thắc mắc là bình thường mà
49
4163
34
Chx hiểu dạng này mà sang dạng kia thì dễ bị nhầm
329
616
244
uh mình đang giải thích mà có làm gì bạn đâu=))) hehe
1055
843
2119
thì thế nên học vài dạng cho nhận biết th
49
4163
34
Từ từ thôi chết mình
275
6212
355
Em xem lại thử hiểu chưa? Ta có: `text{P} = x + 1/x` `= x + 9/x - 8/x` Xét `x + 9/x >= 2 * sqrt(x * 9/x) = 6` `(1)` Dấu "`=`" xảy ra khi: `x = 9/x` hay `x = 3` (tm) Ta có: `x >= 3` nên `8/x <= 8/3` hay `-8/x >= -8/3` `(2)` Cộng vế theo vế của `(1)` và `(2)` ta được: `x + 9/x - 8/x >= 6 - 8/3` `text{P} >= 10/3` Dấu "`=`" xảy ra khi `x = 3` Vậy `text{P}_(min)=10/3` khi `x = 3` Rút gọnEm xem lại thử hiểu chưa? Ta có: `text{P} = x + 1/x` `= x + 9/x - 8/x` Xét `x + 9/x >= 2 * sqrt(x * 9/x) = 6` `(1)` Dấu "`=`" xảy ra khi: `x = 9/x` hay `x = 3` (tm) Ta có: `x >= 3` nên `8/x <= 8/3` hay `-8/x >= -8/3` `(2)` Cộng vế theo vế của `(1)` v... xem thêm