Từ (1) ` to x = m + 1 - my `

Thế vào (2) ta được:

` m(m + 1 - my) + y = 3m -1 `

` <=> m^2 + m - m^2y + y = 3m - 1 `

` <=> (1 - m^2)y = -m^2 + 2m - 1 `

` <=> (1 - m^2)y = -(m - 1)^2 `

Để pt có ` n_0 ` duy nhất thì pt trên phải có nghiệm duy nhất với ` y `

ĐKXĐ: ` 1 - m^2 $\neq$ 0 <=> m $\neq$ ±1 `

Với ` m $\neq$ ±1 ` ta được:

` y = -(m - 1)^2/[(1 - m)(1 + m)] = (m - 1)/(m + 1) `

Thế lại vào (1) ta được:

` x = m + 1 - m[(m-1)/(m+1)] `

` x = [(m + 1)^2 - m(m - 1)]/(m + 1) = (3m + 1)/(m + 1) `

Có: ` x + y = 5 `

` => (3m + 1)/(m + 1) + (m - 1)/(m + 1) = 5 `

` <=> (4m)/(m + 1) = 5 `

` <=> 4m = 5(m + 1) `

` <=> 4m = 5m + 5 `

` <=> m = -5 `(TMĐKXĐ)

Vậy giá trị của ` m ` là ` -5 ` thì thoả mãn ` x + y = 5 `