C/minh 1) và 2) và ghi rõ góc ra nhé . Vidụ: góc AHB

Giải thích các bước giải:

Bạn tham khảo!

$1)$ Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$ ($H \in BC$).

Xét $\triangle BAC$ và $\triangle BHA$ ta có:

$\widehat{BAC} = \widehat{BHA} = 90^{\circ}$ (Do $\triangle ABC$ vuông tại $A$ và $AH \perp BC$)

$\widehat{B}$ chung

$\Rightarrow \triangle BAC \sim \triangle BHA$ (g-g)

$\rightarrow \dfrac{BA}{BH} = \dfrac{BC}{BA}$

$\Leftrightarrow BA . BA = BH . BC$

$\Leftrightarrow AB^{2} = BH . BC$ (đpcm)

$2)$ Xét $\triangle CHA$ và $\triangle CAB$ ta có:

$\widehat{CHA} = \widehat{CAB} = 90^{\circ}$ (Do $AH \perp BC$ và $\triangle ABC$ vuông tại

$A$)

$\widehat{C}$ chung

$\Rightarrow \triangle CHA \sim \triangle CAB$ (g-g)

$\rightarrow \dfrac{CH}{CA} = \dfrac{CA}{CB}$

$\Leftrightarrow CA . CA = HC . BC$

$\Leftrightarrow AC^{2} = HC . BC$ (đpcm)