x
3
1) Cho biểu thức A = (
・)·(1+.
x²+5 x3 2x²+5x-10
* ) với x = 2; x # 3.
x-3
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để A nhận giá trị

Question

làm giúp mik với ạ nhanh nhé

25251368 · Answer

`a)`
`A=(x/(x^2+5)-3/(x^3-2x^2+5x-10)) . (1+1/(x-3)) (x
e2;x
e3)`
`A=[x/(x^2+5)-3/(x^2(x-2)+5(x-2))] . (x-3+1)/(x-3)`
`A=[x/(x^2+5)-3/((x^2+5)(x-2))] . (x-2)/(x-3)`
`A=(x(x-2)-3)/((x^2+5)(x-2)) . (x-2)/(x-3)`
`A=(x^2-2x-3)/((x^2+5)(x-3))`
`A=(x^2-3x+x-3)/((x^2+5)(x-3))`
`A=(x(x-3)+(x-3))/((x^2+5)(x-3))`
`A=((x+1)(x-3))/((x^2+5)(x-3))`
`A=(x+1)/(x^2+5)`
`b)`
`A=(x+1)/(x^2+5)`
Ta có: `x^2+5>0 AA x`
Th1: `A=0=>x+1=0=>x=-1 (tm)`
Th2:
Vì `A in ZZ` nên `|x+1|>=x^2+5`
Với `x>=-1`
`x+1>=x^2+5`
`x^2+5-x-1
`x^2-x+4
`(x^2-x+1/4)+15/4
`(x-1/2)^2+15/4
Mà `(x-1/2)^2>=0=>(x-1/2)^2+15/4>0 AA x`
`=>` không có giá trị `x` thỏa mãn
Với `x
`-(x+1)>=x^2+5`
`x^2+5+x+1
`x^2+x+6
`(x^2+x+1/4)+23/4
`(x+1/2)^2+23/4
Ta có: `(x+1/2)^2>=0 AA x`
`=>(x+1/2)^2+23/4>0 AA x`
`=>`  không có giá trị `x` thỏa mãn
Vậy `x=-1`

z9z9z009z · Answer

a)`A = ( (x)/(x^2 + 5) - (3)/(x^3 - 2x^2 + 5x - 10) ) * ( 1 + (1)/(x - 3))` với` x!= 2; x!=3`
`A = ( (x)/(x^2 + 5) - (3)/(x^3 - 2x^2 + 5x - 10) ) * (1 + (1)/(x - 3) )`
`= ( (x)/(x^2 + 5) - (3)/((x^2 + 5)(x - 2)) ) * ( (x - 3 + 1)/(x - 3) ) `
`=((x(x - 2) - 3)/((x^2 + 5)(x - 2)) ) * ((x - 2)/(x - 3) ) `
`=( (x^2 - 2x - 3)/((x^2 + 5)(x - 2))) * ( (x - 2)/(x - 3))`
`= ( ((x - 3)(x + 1))/((x^2 + 5)(x - 2)) ) * ( (x - 2)/(x - 3))`
`= ( (x - 3)(x + 1)(x - 2) ) / ( (x^2 + 5)(x - 2)(x - 3) ) `
`= (x + 1)/(x^2 + 5)`
b)`(x + 1)/(x^2 + 5) = k` với k là số nguyên
`x + 1 = k(x^2 + 5)`
`kx^2 - x + (5k - 1) = 0`
Để phương trình có nghiệm
`\Delta = (-1)^2 - 4 * k * (5k - 1) \ge 0`
`1 - 20k^2 + 4k \ge 0`
`20k^2 - 4k - 1 \le 0`
`-0,145 \le k \le 0,345`
`->k=0`
`->0 * x^2 - x + (5 * 0 - 1) = 0`
`-x - 1 = 0 => x = -1` (tmdk)
Thay vào A ta có
`A = (-1 + 1)/((-1)^2 + 5) = 0/(6) = 0`

làm giúp mik với ạ nhanh nhé

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

làm giúp mik với ạ nhanh nhé

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?