$\text{a) Xét ΔAHC vuông tại H có :}$

$\text{Sin $\widehat{C}$}$ = $\text{$\frac{AH}{AC}$}$

$\text{Hay sin $49^\circ$ = $\frac{6}{AC}$}$ 

$\text{Suy ra AC ≈ 7,95 cm}$

$\text{Mặt khác cos  $\widehat{C}$ = $\frac{CH}{AC}$}$ 

$\text{Suy ra CH ≈ 5,22 cm}$

$\text{Mặt khác vì tam giác AHC vuông tại H}$

$\text{Nên $\widehat{CAH}$ = $90^\circ$ - $\widehat{C}$ = $90^\circ$ - $49^\circ$ = $41^\circ$}$

$\text{b) Kẻ AD ⊥ AC}$

$\text{Khi đó sin $\widehat{A}$ = $\frac{BD}{AB}$ ; cos $\widehat{A}$ = $\frac{AD}{AB}$}$

$\text{Suy ra sin $\widehat{A}$ + cos $\widehat{A}$ = $\frac{BD + AD}{AB}$ > $\frac{AB}{AB}$ = 1 (bđt trong tam giác ) (đpcm)}$