Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Xét `ΔKBC` vuông tại `K` và `ΔHCB` vuông tại `H` có:

`BC` chung

`hat(KBC) = hat(HCB)` (`ΔABC` cân tại `A`)

`=> ΔKBC = ΔHCB (ch-gn)`

`=> BK = CH` (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

`AB = AK + KB => AK = AB - BK`

`AC = AH + HC => AH = AC - HC`

Mà `AB = AC` (`ΔABC` cân tại `A`) và `BK = CH` (cmt)

`=> AK = AH`

`=> ΔAKH` cân tại `A`

`=> hat(AKH) = (180° - hat(A)) / 2`

Ta có `ΔABC` cân tại `A` nên `hat(ABC) = (180° - hat(A)) / 2`

`=> hat(AKH) = hat(ABC)`

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

`=> KH //// BC`

`=> BCHK` là hình thang

Mà `hat(KBC) = hat(HCB)` 

`=> BCHK` là hình thang cân (đpcm)

Vì `ΔKBC = ΔHCB` (cmt)

`=> hat(KCB) = hat(HBC)` (hai góc tương ứng)

`=> hat(OBC) = hat(OCB)`

`=> ΔOBC` cân tại `O`

`=> OB = OC` và `BH = CK`

Ta có:

`BH = BO + OH => OH = BH - BO`

`CK = CO + OK => OK = CK - CO`

Mà `BH = CK` (cmt) và

`BO = CO` (cmt)

`=> OH = OK` (đpcm)