a)

Xét đường tròn `(O)` có `A,B in (O)` nên `OA = OB`. Đồng thời `MA,MB` là hai tiếp tuyến với `A,B` là tiếp điểm nên `MA = MB`

Do đó `OM` là đường trung trực của đoạn thẳng `AB`

Suy ra: `OM bot AB` tại `H` (đpcm)

Xét đường tròn `(O)` có `MA` là tiếp tuyến với `A` là tiếp điểm nên `MA bot OA` tại `A`.

Xét `triangle OAM` vuông tại `A` và `triangle AHM` vuông tại `H` có `hat(AMO)` là góc chung

Suy ra `triangle OAM` $\sim$ `triangle AHM` (g-g)

Do đó `(OM)/(AM) = (AM)/(HM)`

Vậy, `AM^2 = MO . MH` (đpcm)