`#bot`

`a)`

do `BM` là phân giác `hat(ABC)` nên:

`hat(ABM)=hat(MBC)` (1)

mà do `ABCD` là hình bình hành nên `AD////BC`

suy ra `hat(AMB)=hat(MBC)` (2 góc sole trong) (2)

từ (1),(2) suy ra `hat(AMB)=hat(ABM)`

suy ra `Delta ABM` cân tại A

`b)`

do `DN` là phân giác `hat(ADC)` nên:

`hat(ADN)=hat(CDN)` (3)

do `AD////BC` nên `hat(ADN)=hat(CND)` (2 góc sole trong) (4)

từ (3),(4) suy ra `hat(CDN)=hat(CND)`

lại có `hat(ABC)=hat(CDA)` (tính chất hình bình hành)

suy ra `1/2 hat(ABC)=1/2 hat(CDA)`

suy ra `hat(MBC)=hat(CDN)=hat(CND)`

mà 2 góc `MBC` và góc `CND` là 2 góc đồng vị

suy ra `MB////ND`

xét tứ giác BMDN có:

`BM////ND`

`MD////BN`

suy ra BMDN là hình chữ nhật