Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đặt tam giác vuông đã cho là $\triangle{ABC}$ `(`vuông tại `A)`

Giả sử cạnh có độ dài `5` `(cm)` trong tam giác vuông đó là `AB`

Do cạnh huyền của tam giác vuông đã cho `(`tức là cạnh `BC)` có độ dài lớn hơn độ dài cạnh góc vuông còn lại `(`tức là cạnh `AC)` là `1cm` nên `BC - AC = 1` `(cm)`

`->` `AC = BC - 1`

`->` `AC^2 = (BC-1)^2 = BC^2 - 2BC + 1` `\color{red}{(1)}`

Áp dụng định lí Pythagore cho $\triangle{ABC}$ vuông tại `A`, ta có:

`AB^2 + AC^2 = BC^2` `\color{red}{(2)}`

Từ `\color{red}{(1)}`; `\color{red}{(2)}` và `AB = 5` `(cm)` `(g``t)`, ta suy ra:

`BC^2 = AB^2 + AC^2 = 5^2 + BC^2 - 2BC + 1 = 26 + BC^2 - 2BC`

`->` `26 - 2BC = 0`

`->` `2BC = 26`

`->` `BC = 13` `(cm)`

Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đã cho là: `13` `(cm)`

`***\color{#26ff00}{y}\color{#00ff04}{a}\color{#00ff2f}{y}\color{#00ff59}{f}\color{#00ff84}{i}\color{#00ff84}{s}\color{#00ff84}{h}\color{#00fbff}{i}\color{#00d0ff}{n}\color{#00a6ff}{g}***`