`a)` Vì `ABCD` là hình vuông 

`=>` `AD=AB=12` `cm`

Xét `triangle ABM` vuông tại `B` có:

`tan\hat{AMB}=(AB)/(BM)=(12)/(5)≈67^o` 

Vậy tỉ số lượng giác `\hat{AMB}≈67^o` 

`b)` Xét `triangle AND` và `triangle BMA` có:

`AN=BM` (GT)

`\hat{NAD}=hat{MBA} ` ( `=90^o` )

`AD=AB` (cm ở `a)`) 

`=>` `triangle AND=triangle BMA` (c.g.c)

`=>` `AM=DN` (cạnh tương ứng)

Vậy `AM=DN` `(đpcm)` 

`c)` Vì `triangle AND=triangle BMA` (cm ở `b)`)

`=>` `\hat{NAK}=hat{ADN}` (góc tương ứng)

Xét `triangle ANK` và `triangle DNA` có:

`\hat{NAK}=hat{ADN}` (cmt)

Chung `\hat{AND}`

`=>` `triangle ANK ~ triangle DNA` (g.g)

`=>` `\hat{AKN}=hat{NAD}` (góc tương ứng)

Mà `\hat{NAD}=90^o` (vì `ABCD` là hình vuông)

`=>` `\hat{AKN}=90^o`

Hay `DN ⊥ AM` `(đpcm)`