4x-3x²+9 Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = với x=0 Trả lời:...

Question

moi nguoi giup e vs a

minhle504 · Answer

`y` `=` `{4x^{4}-3x^{2}+9}/{x^{2}}`
`=>` `y` `=` `4x^{2}` `-` `3` `+` `9/x^{2}`
`=>` `y` `=` `(` `4x^{2}` `-` `12` `+` `9/x^{2}` `)` `+` `9`
`=>` `y` `=` `(` `2x` `-` `3/x` `)^{2}` `+` `9` $\geq$ `9` `∀` `x` $
eq$ `0`
Dấu `=` xảy ra tại : `2x` `=` `3/x`
                        `=>` `x^2` `=` `3/2`
                       `=>` `x` `=` `±` `\sqrt{3/2}`

nhaka567 · Answer

Với `x != 0`, ta biến đổi hàm số:
`y = (4x^4 - 3x^2 + 9) / x^2`
`= 4x^2 - 3 + 9 / x^2`
`= (4x^2 - 12 + 9 / x^2) + 9`
`= (2x - 3 / x)^2 + 9`
Vì `(2x - 3 / x)^2 >= 0` với mọi `x != 0`, nên:
`y >= 9`
Dấu "`=`" xảy ra khi:
`(2x - 3 / x)^2 = 0`
`2x - 3 / x = 0`
`2x = 3 / x`
`2x^2 = 3`
`x^2 = 3 / 2`
`x = +-sqrt(3 / 2) = +-sqrt(6) / 2` (tmđk)
Vậy Min `y = 9` khi `x = +-sqrt(6) / 2`

moi nguoi giup e vs a

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

moi nguoi giup e vs a

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?