Theo tính chất đuờng tiếp tuyến: `OCbotAD`

Hay `AHbotCO`

`=>\hat(AHC) =\hat(OHA) =90^@`

Xét `\triangleOHA` và `\triangleOAC` có:

`{(\hat(OHA) =\hat(OAC) (=90^@)),(\hat(OAH)  chung):}`

`=>\triangleOHA` $\backsim$ `\triangleOAC  (g-g) `

`=>(OH)/(OA) =(OA)/(OC)`

`=>OA^2 =OH*OC`

mà `OA=OI=R` nên `OI^2 =OH*OC`

`=>OH=(OI^2)/(OC) `

Ta có:

`IH=OI-OH=OI-(OI^2)/(OC) = (OI*OC -OI^2)/(OC) = (OI(OC -OI))/(OC) `

`=>IH*OC=OI(OC -OI) = OI*IC ` (đpcm)