2) Một cái tháp được dựng bên bờ một con sông.
Từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ bên kia
người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60°. Từ
một điểm khá

Question

GIUSPPPPPPPPPPPPP (K DUNFG COT NHES)

Encryption · Answer

Gọi khoảng cách từ điểm C đến chân tháp là: `x (m)` (đk: `x>0`)
`=>` Khoảng cách từ điểm D đến chân tham là `x+20 (m)`
Ta có: `tan 30^o = (AB)/(DB)`
`=> 1/(sqrt3)= (AB)/(x+20)` `(1)`
Ta có `tan60^o = (AB)/(CB)`
`=> \sqrt3=(AB)/x` `(2)`
Chia theo vế `(2),(1)` ta được: `(AB)/x : (AB)/(x+20)=3`
`=> (x+20)/x = 3`
`=> x+20=3x`
`=> 2x=20`
`=> x=10 (tm)`
Xét tam giác `ABC` có: `tan60^o=(AB)/(BC)`
`=> AB=tan60^o . BC=\sqrt3 . 10=10\sqrt3 ~~17m`
Vậy tháp cao khoảng `17m`

Zonzon123 · Answer

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Áp dụng tỉ số lượng giác vào `ΔABC` vuông tại `B,` ta có:
`tanC=(AB)/(BC)`
hay `AB=tan(60^o).BC.`
`⇒AB=(BD-20)\sqrt{3}.(1)`
Áp dụng tỉ số lượng giác vào `ΔABD` vuông tại `B`, ta có:
`tanD=(AB)/(BD)`
hay `AB=tan(30^o).BD`
`⇒AB=\sqrt{3}/3 .BD.(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `(BD-20).\sqrt{3}=\sqrt{3}/3 .BD`
`BD-20=(BD)/3`
`3BD-60=BD`
`2BD=60⇒BD=30`
`⇒AB=\sqrt{3}/3 .30=10\sqrt{3}≈17(m)`
Vậy chiều cao của tháp là `17m`

GIUSPPPPPPPPPPPPP (K DUNFG COT NHES)

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

GIUSPPPPPPPPPPPPP (K DUNFG COT NHES)

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?