`\text{: Đáp Án + Giải Thích Các Bước Giải :}`

`a)` Xét $\triangle$$ABE$ và $\triangle$$AME$, ta có :

`AB=AM` (gt)

`\hat{A_1}` `=` `\hat{A_2}`

`AE` cạnh chung

`=>` $\triangle$$ABE$ `=` $\triangle$$AME$ `(cgc)` (đpcm)

`b)` `AB=AM` (gt) 

`=>` $\triangle$$ABM$ là tam giác cân

Vì $\triangle$$ABE$ `=` $\triangle$$AME$ (a)

`=>` `\hat{I_1}` `=` `\hat{I_2}` (2gtu)

Mà `\hat{I_1}` `+` `\hat{I_2}` `=` `180^0` (kb)

`=>` `\hat{I_1}` `=` `\hat{I_2}` `=` `180^0/2``=` `90^0`

`=>` `AI` là đường cao hay `AI` là đường trung trực của `BM`

`=>` `IB=IM` (đpcm)

`c)` Vì $\triangle$$ABE$ `=` $\triangle$$AME$ (a)

`=>` `EB=EM`

Xét $\triangle$$ENB$ và $\triangle$$ECM$, ta có :

`EN=EC` (gt)

`\hat{E_1}` `=` `\hat{E_2}` (đđ)

`EB=EM` (cmt)

`=>` $\triangle$$ENB$ `=` $\triangle$$ECM$ `(cgc)` (đpcm)

`d)` Vì $\triangle$$ABE$ `=` $\triangle$$AME$`) và $\triangle$$ENB$ `=` $\triangle$$ECM$

`=>` `{(hat{ABE} =hat{AME}),(hat{NBE}=hat{CME}):}`

Mà `M` `in` `AC`

`=>` `\hat{AME}` `+` `\hat{CME}` `=` `180^0`

`<=>` `\hat{ABE}` `+` `\hat{NBE}` `=` `180^0`

`=>` `A, B, N` thẳng hàng (đpcm)

$\color{#ADFF2F}{M}\color{#7FFF00}{i}\color{#7CFC00}{n}\color{#00FF00}{k}\color{#32CD32}{A}\color{#98FB98}{n}\color{#90EE90}{k}\color{#00FA9A}{H}\color{#00FF7F}{a}\color{#3CB371}{y}\color{#2E8B57}{K}\color{#228B22}{h}\color{#008000}{o}\color{#006400}{c}$ $\color{green}{@anhtrinhminh77}$ $\color{green}{MinkAnkHayKhoc}$