Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 `a, (2x+5)/(x+3)+ 1=4/(x^2+ 2x-3)- (3x-1)/(1-x)` `(đkxđ: x ne 1` và `x ne -3)`

` (2x+5)/(x+3)+ 1=4/(x^2+ 2x-3)+ (3x-1)/(x-1)`

`(3x+8)/(x+3)= = 4/((x-1)(x+3))+ ((3x-1)(x+3))/((x+3)(x-1))`

`((3x+8)(x-1))/((x+3)(x-1))= (4+(3x-1)(x+3))/((x+3)(x-1))`

`=> (3x+8)(x-1)= 4+(3x-1)(x+3)`

`3x^2+ 5x-8=3x^2+ 8x+1`

`=> 3x=-9`

`=>x=-3`

`=> x in O/` `(` theo `đkxđ:x ne -3)`

Vậy phương trình vô nghiệm

`b, (x-1)(x+3)- x/(x-3)= (7x-3)/(9- x^2)` `(đkxđ: x ne ±3)`

`((x-1)(x-3)-x(x+3))/((x+3)(x-3))= (3-7x)/((x+3)(x-3))`

`=> (x-1)(x-3)-x(x+3)=3-7x`

`x^2- 4x+3- x^2- 3x=3-7x`

`-7x+3=3-7x`

`=>0=0x`

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị `x` thõa mãn `đkxđ`

`c,5+ 96/(x^2- 16)= (2x-1)/(x+4)+(3x-1)/(x-4)` `(đkxđ: x ne±4)`

`(5(x^2- 16)+96)/((x-4)(x+4))= ((2x-1)(x-4)+ (3x-1)(x+4))/((x-4)(x+4))`

`=> 5(x^2- 16)+96= (2x-1)(x-4)+ (3x-1)(x+4)`

`5x^2- 80+96=(2x^2- 9x+4)+(3x^2 +11x-4)`

`5x^2+ 16=5x^2+ 2x`

`=>2x=16`

`x=8` `(TM)`

Vậy nghiệm của phương trình là `8`

`d, (2x+19)/(5x^2- 5)- 17/(x^2- 1)=3/(1-x) (đkxđ: x ne ±1)`

`((2x+19)-17.5)/(5x^2- 5x)= (-3.5.(x+1))/(5x^2- 5)`

`=> (2x+19)- 17.5=-3.5.(x+1)`

`2x-66=-15x-15`

`=> 17x=51`

`x=3` `(TM)`

Vậy nghiệm của phương trình là `3`