`a)`

`M` là trung điểm `BC`, `M` là trung điểm `AD` `(MD=MA)`

Suy ra `ABDC` là hình bình hành

Mà `hat{BAC} = 90^@` `(triangle ABC` cân tại `A)`

Do đó `ABDC` là hình chữ nhật `(**)`

`b)`

Từ `(**)` suy ra `AB //// CD, AB = CD`

Mà `B` là trung điểm `AE`

Suy ra `BE=AB`

Do đó `BE=CD,BE////CD`

Suy ra `BEDC` là hình bình hành

`c)`

`M` là trung điểm `AD -> EM` là đường trung tuyến của `triangle ADE`

`B` là trung điểm `AE -> DB` là đường trung tuyến của `triangle ADE`

Mà `EM` và `DB` cắt nhau tại `K`

Suy ra `K` là trọng tâm `triangle ADE`

Do đó `EK=2KM` `(`tính chất của trọng tâm`)`