Đăng nhập để hỏi chi tiết
gap mn oiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1)`
`a)`
`B = \sqrt{x}/(\sqrt{x} + 1) - 2/(1 - \sqrt{x}) - 4/(x - 1)` (`x >= 0 ; x \ne 1`)
`B = \sqrt{x}/(\sqrt{x} + 1) + 2/(\sqrt{x} - 1) - 4/((\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1))`
`B = (\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1) + 2(\sqrt{x} + 1) - 4)/((\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1))`
`B = (x - \sqrt{x} + 2\sqrt{x} + 2 - 4)/((\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1))`
`B = (x + \sqrt{x} - 2)/((\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1))`
`B = ((\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 1))/((\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1))`
`B = (\sqrt{x} + 2)/(\sqrt{x} + 1)`
Vậy...
`b)` `P = A . B = (\sqrt{x} - 2)/(\sqrt{x} + 2) . (\sqrt{x} + 2)/(\sqrt{x} + 1) = (\sqrt{x} - 2)/(\sqrt{x} + 1)`
Để `P = 7/4` thì:
`(\sqrt{x} - 2)/(\sqrt{x} + 1) = 7/4`
`4\sqrt{x} - 8 = 7\sqrt{x} + 7`
`3\sqrt{x} = -15`
`\sqrt{x} = -5` (vô lý)
Vậy ...
---------------------------
`2)`
`a)` `B = \sqrt{x}/(\sqrt{x} - 2) - (\sqrt{x} + 2)/(3 - \sqrt{x}) - (x - 3\sqrt{x} + 5)/(x - 5\sqrt{x} + 6)` (`x >= 0 ; x \ne 4 ; x \ne 9`)
`B = \sqrt{x}/(\sqrt{x} - 2) + (\sqrt{x} + 3)/(\sqrt{x} -3) - (x - 3\sqrt{x} + 5)/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3))`
`B = (\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3) + (\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2) - (x - 3\sqrt{x} + 5))/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 3))`
`B = (x - 3\sqrt{x} + x - 4 - x + 3\sqrt{x} - 5)/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3))`
`B = (x - 9)/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3))`
`B = ((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3))/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3))`
`B= (\sqrt{x} + 3)/(\sqrt{x} - 2)`
`b)` `P = A : B = (\sqrt{x} + 3)/(\sqrt{x} + 1) : (\sqrt{x} + 3)/(\sqrt{x} - 2) = (\sqrt{x} + 3)/(\sqrt{x} + 1) . (\sqrt{x} - 2)/(\sqrt{x} + 3) = (\sqrt{x} - 2)/(\sqrt{x} + 1)`
Để `2P = 2\sqrt{x} - 9` thì:
`2 . (\sqrt{x} - 2)/(\sqrt{x} + 1) = 2\sqrt{x} - 9`
`(2\sqrt{x} - 4)/(\sqrt{x} + 1) = 2\sqrt{x} - 9`
`2\sqrt{x} - 4 = (2\sqrt{x} - 9)(\sqrt{x} + 1)`
`2\sqrt{x} - 4 = 2x - 7\sqrt{x} - 9`
`2x - 9\sqrt{x} - 5= 0 `
`(2\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 5) = 0`
`2\sqrt{x} = -1/2` (Vô lý) hoặc `\sqrt{x} = 5` (TM)
`-> x = 25` (TM)
Vậy ...
---------------------------------------
`3)`
`a)` `B = (3\sqrt{x} + 1)/(x + 2\sqrt{x} - 3) - 2/(\sqrt{x} + 3)` (`x >= 0 ; x \ne 1`)
`B = (3\sqrt{x} + 1)/((\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 3)) - 2/(\sqrt{x} + 3)`
`B = (3\sqrt{x} + 1 - 2(\sqrt{x} - 1))/((\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 3))`
`B = (3\sqrt{x} + 1 - 2\sqrt{x} + 2)/((\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 3))`
`B = (\sqrt{x} + 3)/((\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 3))`
`B = 1/(\sqrt{x} - 1)`
Vậy ...
`b)` `A/B = (\sqrt{x} + 4)/(\sqrt{x} - 1) : 1/(\sqrt{x} - 1) = (\sqrt{x} + 4)/(\sqrt{x} - 1) . (\sqrt{x} - 1)/1 = \sqrt{x} + 4`
Để `A/B = x/4 + 5` thì:
`\sqrt{x} + 4 = x/4 + 5`
`4\sqrt{x} + 16 = x + 20`
`x - 4\sqrt{x} + 4 = 0`
`(\sqrt{x} - 2)^2 = 0`
`\sqrt{x} - 2 = 0`
`\sqrt{x} = 2`
`x = 4` (TM)
Vậy ...
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Bài 1:
1) Với $x \ge 0, x \ne 1$:
$B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} + \frac{2}{\sqrt{x}-1} - \frac{4}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$
$B = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1) + 2(\sqrt{x}+1) - 4}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$
$B = \frac{x - \sqrt{x} + 2\sqrt{x} + 2 - 4}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$
$B = \frac{x + \sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$
$B = \frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} = \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}$
2) Ta có $P = A \cdot B = \frac{x-2}{\sqrt{x}+2} \cdot \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1} = \frac{x-2}{\sqrt{x}+1}$
Để $P = \frac{7}{4}$:
$\frac{x-2}{\sqrt{x}+1} = \frac{7}{4} \iff 4(x-2) = 7(\sqrt{x}+1)$
$\iff 4x - 7\sqrt{x} - 15 = 0$
$\iff (4\sqrt{x}+5)(\sqrt{x}-3) = 0$
Vì $4\sqrt{x}+5 > 0$ nên $\sqrt{x}-3 = 0 \iff \sqrt{x} = 3 \iff x = 9$ (thỏa mãn ĐKXĐ và là số nguyên).
Vậy $x = 9$.
---
Bài 2:
1) Với $x \ge 0, x \ne 4, x \ne 9$:
$B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2} + \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3} - \frac{x-3\sqrt{x}+5}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}$
$B = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3) + (\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2) - (x-3\sqrt{x}+5)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}$
$B = \frac{x - 3\sqrt{x} + x - 4 - x + 3\sqrt{x} - 5}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}$
$B = \frac{x - 9}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)} = \frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)} = \frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}$
2) $P = A : B = \frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1} : \frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2} = \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}$
Để $2P = 2\sqrt{x} - 9$:
$2 \cdot \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1} = 2\sqrt{x} - 9$
$\iff 2\sqrt{x} - 4 = (2\sqrt{x}-9)(\sqrt{x}+1)$
$\iff 2\sqrt{x} - 4 = 2x - 7\sqrt{x} - 9$
$\iff 2x - 9\sqrt{x} - 5 = 0$
$\iff (\sqrt{x}-5)(2\sqrt{x}+1) = 0$
Vì $2\sqrt{x}+1 > 0$ nên $\sqrt{x}-5 = 0 \iff \sqrt{x} = 5 \iff x = 25$ (thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy $x = 25$.
---
Bài 3:
1) Với $x \ge 0, x \ne 1$:
$B = \frac{3\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)} - \frac{2}{\sqrt{x}+3}$
$B = \frac{3\sqrt{x}+1 - 2(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}$
$B = \frac{\sqrt{x}+3}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)} = \frac{1}{\sqrt{x}-1}$
2) Ta có $\frac{A}{B} = \frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1} : \frac{1}{\sqrt{x}-1} = \sqrt{x}+4$
Để $\frac{A}{B} = \frac{x}{4} + 5$:
$\sqrt{x}+4 = \frac{x}{4} + 5 \iff \frac{x}{4} - \sqrt{x} + 1 = 0$
$\iff x - 4\sqrt{x} + 4 = 0$
$\iff (\sqrt{x}-2)^2 = 0 \iff \sqrt{x} = 2 \iff x = 4$ (thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy $x = 4$.
1) Với $x \ge 0, x \ne 1$:
$B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} + \frac{2}{\sqrt{x}-1} - \frac{4}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$
$B = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1) + 2(\sqrt{x}+1) - 4}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$
$B = \frac{x - \sqrt{x} + 2\sqrt{x} + 2 - 4}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$
$B = \frac{x + \sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$
$B = \frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} = \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}$
2) Ta có $P = A \cdot B = \frac{x-2}{\sqrt{x}+2} \cdot \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1} = \frac{x-2}{\sqrt{x}+1}$
Để $P = \frac{7}{4}$:
$\frac{x-2}{\sqrt{x}+1} = \frac{7}{4} \iff 4(x-2) = 7(\sqrt{x}+1)$
$\iff 4x - 7\sqrt{x} - 15 = 0$
$\iff (4\sqrt{x}+5)(\sqrt{x}-3) = 0$
Vì $4\sqrt{x}+5 > 0$ nên $\sqrt{x}-3 = 0 \iff \sqrt{x} = 3 \iff x = 9$ (thỏa mãn ĐKXĐ và là số nguyên).
Vậy $x = 9$.
---
Bài 2:
1) Với $x \ge 0, x \ne 4, x \ne 9$:
$B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2} + \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3} - \frac{x-3\sqrt{x}+5}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}$
$B = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3) + (\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2) - (x-3\sqrt{x}+5)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}$
$B = \frac{x - 3\sqrt{x} + x - 4 - x + 3\sqrt{x} - 5}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}$
$B = \frac{x - 9}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)} = \frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)} = \frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}$
2) $P = A : B = \frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1} : \frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2} = \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}$
Để $2P = 2\sqrt{x} - 9$:
$2 \cdot \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1} = 2\sqrt{x} - 9$
$\iff 2\sqrt{x} - 4 = (2\sqrt{x}-9)(\sqrt{x}+1)$
$\iff 2\sqrt{x} - 4 = 2x - 7\sqrt{x} - 9$
$\iff 2x - 9\sqrt{x} - 5 = 0$
$\iff (\sqrt{x}-5)(2\sqrt{x}+1) = 0$
Vì $2\sqrt{x}+1 > 0$ nên $\sqrt{x}-5 = 0 \iff \sqrt{x} = 5 \iff x = 25$ (thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy $x = 25$.
---
Bài 3:
1) Với $x \ge 0, x \ne 1$:
$B = \frac{3\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)} - \frac{2}{\sqrt{x}+3}$
$B = \frac{3\sqrt{x}+1 - 2(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}$
$B = \frac{\sqrt{x}+3}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)} = \frac{1}{\sqrt{x}-1}$
2) Ta có $\frac{A}{B} = \frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1} : \frac{1}{\sqrt{x}-1} = \sqrt{x}+4$
Để $\frac{A}{B} = \frac{x}{4} + 5$:
$\sqrt{x}+4 = \frac{x}{4} + 5 \iff \frac{x}{4} - \sqrt{x} + 1 = 0$
$\iff x - 4\sqrt{x} + 4 = 0$
$\iff (\sqrt{x}-2)^2 = 0 \iff \sqrt{x} = 2 \iff x = 4$ (thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy $x = 4$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiCHUYẾN ĐẺ CÁC BÀI TOÁN SAU RÚT GỌN
và B =
DẠNG 1. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Cho biểu thức A = x-2
1) Rút g
gon
√√√x+2
√x
2
4
(với x>0,x = 1).
√x+1 1-√√x x-1
biểu thức B. 2 ) Đặt P = 4B. Tìm các giá trị nguyên của x để P
2) =
Bài 2. Cho hai biểu thức A =
1) Rút gọn B.
Bài 3. Cho hai biểu ...
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.