1.a)

Thay `x = -1` vào `text{VT}` của bất phương trình `2x - 1 >= -5`, ta được:

`text{VT} = 2 * (-1) - 1 = -2 - 1 = -3`

Vì `-3 >= -5` là một khẳng định đúng

Vậy `x = -1` là một nghiệm của bất phương trình đã cho

b)

`(x - 1)/(-3) + 2 - x <= (x + 5)/4`

`-(x - 1)/3 + 2 - x <= (x + 5)/4`

`-4(x - 1) + 12(2 - x) <= 3(x + 5)`

`-4x + 4 + 24 - 12x <= 3x + 15`

`-16x + 28 <= 3x + 15`

`-16x - 3x <= 15 - 28`

`-19x <= -13`

`x >= 13/19`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `x >= 13/19`

2.

Gọi `x` (câu) là số câu hỏi thí sinh trả lời đúng `(x in NN, 0 <= x <= 10)`

Số câu trả lời sai hoặc bỏ qua là `10 - x` (câu)

Tổng số điểm thí sinh đạt được là:

`8 + 3x - 1 * (10 - x)`

`= 8 + 3x - 10 + x`

`= 4x - 2` (điểm)

Để được chọn vào vòng tiếp theo, thí sinh phải đạt từ `30` điểm trở lên nên ta có bất phương trình:

`4x - 2 >= 30`

`4x >= 30 + 2`

`4x >= 32`

`x >= 32 : 4`

`x >= 8`

Vì `x in NN` và `x <= 10` nên `x` nhỏ nhất là `8`

Vậy thí sinh phải trả lời đúng ít nhất `8` câu hỏi thì được vào vòng thi tiếp theo