Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại trực tâm H. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, АН.
a) Chứng minh rằng MN là đường trung trực của EF và 5 điểm M, D, F, E, N cùng thuộc một đường tròn.
b) Đường thẳng qua N vuông góc với HM cắt EF tại L. Chứng minh rằng LH vuông góc AD