Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)A=(4x^{2}-4x+1)/(1-4x^{2})+(4x+8)/(2x+1)`

Để biểu thức `P` xác định khi và chỉ khi:

`1-4x^{2}\ne0` và `2x+1\ne0`

`1^{2}-(2x)^{2}\ne0` và `2x\ne-1`

`(1-2x).(1+2x)\ne0` và `x\ne -1/2`

`1-2x\ne0` và `1+2x\ne0` và `x\ne-1/2`

`1\ne 2x` và `1\ne -2x` và `x\ne-1/2`

`x\ne 1/2` và `x\ne-1/2`

`->x\ne \pm 1/2`

Vậy `x\ne\pm 1/2` để `P` xác định

`b)P=(4x^{2}-4x+1)/(1-4x^{2})+(4x+8)/(2x+1)`

`( đ k : x\ne\pm 1/2)`

`=((2x)^{2}-2.2x.1+1^{2})/(-[(2x)^{2}-1^{2}])+(4x+8)/(2x+1)`

`=((2x-1)^{2}.(-1))/((2x-1).(2x+1))+(4x+8)/(2x+1)`

`=(-(2x-1))/(2x+1)+(4x+8)/(2x+1)`

`=(-2x+1+4x+8)/(2x+1)`

`=(2x+9)/(2x+1)`

Vậy `P=(2x+9)/(2x+1)` với `x\ne\pm 1/2`

`c)` Với `x\ne \pm 1/2` thì ta thay `x=-1(tmđk)` vào `P` ta được:

`->P=(2.(-1)+9)/(2.(-1)+1)`

`=(-2+9)/(-2+1)=(7)/(-1)`

`=-7`

vậy tại `x=-1` thì giá trị biểu thức `P` là `-7`