Giải thích các bước giải:

Gọi $O$ là trung điểm của cạnh huyền $BC$

Vì $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $AO$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $BC$ nên theo

tính chất tam giác vuông ta có:

$OA = OB = OC = \dfrac{BC}{2}$

Do ba điểm $A, B, C$ cùng cách đều điểm $O$ một khoảng bằng $\dfrac{BC}{2}$ nên các điểm $A,B, C$ cùng thuộc đường tròn tâm $O$ đường kính $BC$

Ta có: 

$BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}$

$BC^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25$

$\Rightarrow BC = \sqrt{25} = 5cm$

$\rightarrow R = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5cm$