Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số lần giảm giá vé đi `10 000` đồng để doanh thu bán vé đạt lớn nhất là: `x` `(x>0`; lần`)`

Do cứ giảm giá vé đi `10000` đồng thì số lượng khán giả mua vé sẽ tăng `50` người nên số khán giả tăng thêm khi doanh thu bán vé đạt lớn nhất là: `50x` `(`người`)`

`->` Tổng số khán giả khi doanh thu bán vé đạt lớn nhất là: `600 + 50x` `(`người`)` `\color{red}{(1)}`

Giá vé ban tổ chức nên ấn định để doanh thu bán vé đạt lớn nhất là: `300000 - 10000x` `(`đồng`)` `\color{red}{(2)}`

Từ `\color{red}{(1)}` và `\color{red}{(2)}`, ta suy ra:

Doanh thu bán vé đạt lớn nhất là:

`(600+50x)(300000-10000x) = 50(12+x)*10000(30-x) = 500000(12+x)(30-x) = 500000(-x^2 + 18x + 360) = -500000(x^2 - 18x + 81 - 441) = -500000[(x-9)^2 - 441] = 220500000 - 500000(x-9)^2 <=  220500000` $\forall$ `x > 0`

Dấu "=" xảy ra khi: `x = 9` `(`TMĐK`)`

Từ `\color{red}{(2)}`, ta suy ra:

Giá vé ban tổ chức nên ấn định để doanh thu bán vé đạt lớn nhất là: `300000 - 10000x = 300000 - 90000 = 210000` `(`đồng`)`

Vậy ban tổ chức nên ấn định giá vé là `210000` đồng để doanh thu bán vé đạt lớn nhất

`***\color{#26ff00}{y}\color{#00ff04}{a}\color{#00ff2f}{y}\color{#00ff59}{f}\color{#00ff84}{i}\color{#00ff84}{s}\color{#00ff84}{h}\color{#00fbff}{i}\color{#00d0ff}{n}\color{#00a6ff}{g}***`