Tứ giác `BCDE` có `hat(BEC) = hat(BDC) = 90^0` (do `BD, CE` là các đường cao)

`=> BCDE` là tứ giác nội tiếp

`=> hat(EDH) = hat(EBC)` (`2` góc nội tiếp cùng chắn cung `EC`)

Xét đường tròn `(O)` có:

`hat(BGC) = hat(BAC)` (`2` góc nội tiếp cùng chắn cung `BC`)

Mặt khác, trong tam giác vuông `AEC`, ta có `hat(EAC) + hat(ECA) = 90^0`

Trong tam giác vuông `HDC`, ta có `hat(DHC) + hat(HCD) = 90^0`

`=> hat(EAC) = hat(DHC)` (cùng phụ với `hat(ECA)`)

Mà `hat(DHC) = hat(EHB)` (`2` góc đối đỉnh)

`=> hat(BAC) = hat(EHB)`

Từ đó suy ra `hat(BGC) = hat(EHB)` hay `hat(BGH) = hat(BHG)`

Xét `Delta BHG` có `hat(BGH) = hat(BHG)`

Vậy `Delta BHG` cân tại `B`