Gọi giao điểm `AC` và `BD` là `O`

`\hat(ACD) =\hat(BDC) =>\hat(OCD) =\hat(ODC) `

`=>\triangleOCD` cân tại `O`

`=>OD=OC  (1) `

`ABCD` là hình thang có `AB////CD`

`=> {(\hat(BAC) =\hat(ACD)),(\hat(ABD) =\hat(BDC)):}`

`=> {(\hat(BAO)=\hat(OCD)),(\hat(ABO) =\hat(ODC)):}`

mà `\hat(ODC) =\hat(OCD) ` nên `\hat(BAO) =\hat(ABO) `

`=>\triangleABO` cân tại `O`

`=>OA=OB  (2) `

Từ `(1), (2) =>OA+OC=OB+OD`

Hay `AC=BD`

Xét hình thang `ABCD` có hai đuờng chéo `AC` và `BD` bằng nhau

`=>ABCD` là hình thang cân (đpcm)