câu 3

gọi `AB` là chiều cao ngọn hải đăng

`=>AB=89m`

xét `Delta ABC` vuông tại B có:

`tan hat(ACB)=(AB)/(CB)`

`=>BC=AB:tan hat(ABC)=89:tan 22^@` (1)

xét `Delta ABD` vuông tại `B` có:

`tan hat(ADB)=(BA)/(DB)`

`=>BD=AB:tan hat(BAD)=89:tan 17^@` (2)

(2) trừ (1) vế theo vế được:

`BC-BD=89(1/(tan17^@)-1/(tan22^@))`

`CD~~71(m)`

vậy con tàu đi được khoảng `71m` giữa 2 lần quan sát

câu 4

gọi `H` là điểm người đó đứng

`G` là vị trí chiếc xe khi lần đầu quan sát

`EH` là chiều cao người đó và `HF` là chiều cao tòa nhà

`=>EH=1,8m` và `HF=80m` và `hat(EGF)=4^@`

xét `Delta EFG` vuông tại F có:

`tan hat(EGF)=(FE)/(FG)`

`tan 4^@=(1,8+80)/(FG)`

`GF=(1,8+80):tan 4^@~~1169,8(m)`

đổi `4` phút `=240` giây

khi đó vận tốc của xe là:

`(1169,8)/(240)~~4,9(m//s)`

`@`

góc tím là `17^@;` góc xanh lá là `22^@;` góc xanh dương là `4^@`