Giải thích các bước giải:

Bài 5:
Xét tam giác vuông $ABC$ vuông tại $A$ ta có:

$\tan \alpha = \dfrac{AB}{AC}$

$\Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{2,9}{2,7}$

$\Rightarrow \tan \alpha \approx 1,0741$

$\Rightarrow \alpha \approx 47,04^{\circ}$

$\Rightarrow \alpha \approx 47^{\circ}$

Vậy số đo góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là khoảng $47^{\circ}$.

Bài 6:

Xét tam giác vuông $ABC$ vuông tại $A$ ta có:

$\tan \alpha = \dfrac{AB}{AC}$

$\Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{3,8}{3,7}$

$\Rightarrow \tan \alpha \approx 1,0270$

$\Rightarrow \alpha \approx 45,77^{\circ}$

$\Rightarrow \alpha \approx 46^{\circ}$

Vậy số đo góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là khoảng $46^{\circ}$.

Bài 7:

Xét tam giác vuông tạo bởi cái cây và bóng của nó trên mặt đất ta có:

$\tan 59^{\circ} = \dfrac{\text{Chiều cao}}{x}$

$\Rightarrow \tan 59^{\circ} = \dfrac{\text{Chiều cao}}{5}$

$\Rightarrow \text{Chiều cao} = 5 \cdot \tan 59^{\circ}$

$\Rightarrow \text{Chiều cao} \approx 8,32 (m)$

$\Rightarrow \text{Chiều cao} \approx 8 (m)$

Vậy chiều cao của cái cây là khoảng $8m$.

Bài 8:

Xét tam giác vuông tạo bởi tòa nhà và bóng của nó trên mặt đất ta có:

$\tan 69^{\circ} = \dfrac{\text{Chiều cao}}{b}$

$\Rightarrow \tan 69^{\circ} = \dfrac{\text{Chiều cao}}{35}$

$\Rightarrow \text{Chiều cao} = 35 \cdot \tan 69^{\circ}$

$\Rightarrow \text{Chiều cao} \approx 91,18 (m)$

$\Rightarrow \text{Chiều cao} \approx 91 (m)$

Vậy chiều cao của tòa nhà là khoảng $91m$.

Note: Chỉ vẽ 1 hình do bài 5, bài 6 đề giống nhau (còn bài 7 ; 8) làm theo cách khác nên có thể tự làm theo ý hiểu của mình. hoặc tham khảo bài như trên!