kmttq giả sử `x<y<z`

Áp dụng bdt Cauchy-Schwarz ta có:

`x^3+y^3+z^3>=1/9(x+y+z)^3`

`<=> (x+y+z)^2>=1/9(x+y+z)^3`

`<=> x+y+z<=9`

Mà `x; y; z in ZZ^+` và đôi một khác nhau 

`=> 6<=x+y+z<9`

`=> (x; y; z)=(1; 2; 3)` và các hoán vị