Bài 2:

` 3x^2 + 3y^2 + 4xy + 2x - 2y + 2 = 0 `

` 2x^2 + x^2 + 2y^2 + y^2 + 4xy + 2x - 2y + 1 + 1 = 0 `

` (2x^2 + 4xy + 2y^2) + (x^2 + 2x +1) + (y^2 - 2y + 1) = 0 `

` 2(x^2 + 2xy + y^2) + (x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 0 `

` 2(x + y)^2 + (x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 0 `

Vì ` 2(x + y)^2 ≥ 0 ∀ x; y `; ` (x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x `; ` (y - 1)^2 ≥ 0 ∀ y `

Để ` 2(x + y)^2 + (x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 0 `

` => x + y = 0; x + 1 = 0; y - 1 = 0 `

` => x = -1; y = 1 `

Thay vào biểu thức M ta được:

` M = (-1 + 1)^2024 + (-1 + 2)^2025 + (1 - 1)^2026 `

` M = 1 `