Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` `sin 2x = m`

`-1 <= sin 2x <= 1`

`-> -1 <= m <= 1`

`-> |m| <= 1`

`->` Sai

`b)` `cos (2x) = -1/2`

`cos 2x = cos (2/3 \pi)`

`-> 2x = 2/3\pi + k2\pi` hoặc `2x = -2/3 \pi + k\2pi` (`k\in ZZ`)

`-> x = \pi/3 + k\pi` hoặc `x = -\pi/3 + k\pi`

`-> S = {± \pi/3 + k\pi, k \in ZZ}`

`->` Đúng

`c)` `2sinx - 1 = 0`

`2sinx = 1`

`sin x = 1/2`

`sin x = sin (\pi/6)`

`x = \pi/6 + k2\pi` hoặc `x = \pi - \pi/6 + k2\pi` (`k \in ZZ`)

`x = \pi/6 + k2\pi` hoặc `x = 5/6\pi + k2\pi`

Do `x \in [0 ; 5/2 \pi]`

Với `x = \pi/6 + k2\pi`

`-> 0 <= \pi/6 + k2\pi <= 5/2\pi`

`-> -1/12 < k < 7/6`

Mà `x \in ZZ -> k = {0 ; 1}`

Với `k = 0 -> x = \pi/6`

`k = 1 -> x = 13/6\pi`

Với `x = 5/6 \pi + k2\pi`

`0 <= 5/6 \pi + k2\pi <= 5/2 \pi`

`-> -5/12 < k < 5/6`

`-> k = 0`

`-> x = 5/6\pi`

`->` PT có `3` nghiệm trong khoảng `[0 ; 5/2 \pi]`

`->` Đúng

`d)` `tan(2x - \pi/6) = 1`

`tan(2x -\pi/6) = tan(\pi/4)`

`2x - \pi/6 = \pi/4 + k\pi` (`k \in ZZ`)

`2x = 5/12 \pi + k\pi`

`x = 5/24 \pi + (kpi)/2`

Tại `k = 0 -> x = 5/24 \pi`

Tại `k = -1 -> x = -7/24 \pi`

`-> 5/24 \pi + (-7/24 \pi) = -2/12 \pi = -\pi/12`

`->` Sai