Bài `1:` ĐKXĐ `x \ne +- 3 ; 2`

`1)` với `x = 8` TMĐKXĐ thay vào `A` có:

`A = (8( 8 - 3 ))/( 8 - 2 ) = ( 8 . 5 )/6 = 20/3`

`Vậy  A = 20/3` khi `x = 8`

`2) B = ( 2x )/( x + 3 ) - x/( 3 - x ) + ( 12x )/( x^2 - 9 )`

`B = ( 2x( x - 3 ))/(( x - 3 )( x + 3 )) + (x( x + 3 ))/(( x - 3 )( x + 3 )) + ( 12x )/(( x - 3 )( x + 3 ))`

`B = ( 2x^2 - 6x + x^2 + 3x + 12x )/(( x - 3 )( x + 3 ))`

`B = ( 3x^2 + 9x )/(( x - 3 )( x + 3 ))`

`B = ( 3x( x + 3 ))/(( x - 3 )( x + 3 ))`

`B = ( 3x )/( x - 3 )` ( đpcm )

`3) P = A . B = ( x( x - 3 ))/( x - 2 ) . ( 3x )/( x - 3 )`

`P = ( 3x^2 )/( x - 2 ) >= 0`

`3x^2 >= 0  AA  x`

`x - 2 >= 0`

`x >= 2` kết hợp vơi ĐKXĐ `=> x > 2`

`Vậy  x > 2` thì `P >= 0`

Bài `2:`

Gọi thời gian đội `1 ; 2` lần lượt tự mình hoàn thành công việc là: `x ; y` ( ngày ) ( đk `x ; y in N`* )

Mỗi ngày mỗi đội làm được số công việc là: `1/x ; 1/y` ( công việc )

Cả `2` đội cùng làm thì `15` ngày xong nên ta có pt:

`15( 1/x + 1/y ) = 1 => 1/x + 1/y = 1/15  ( 1 )`

Đội `1` làm `3` ngày ; đội `2` làm tiếp `5` ngày thì được `25%` công việc nên ta có pt:

`3/x + 5/y = 1/4  ( 2 )`

`( 1 ) ; ( 2 )` ta có hệ pt:

`{( 1/x + 1/y = 1/15 ),( 3/x + 5/y = 1/4 ):}`

`{( 1/x + 1/y = 1/15 ),( 3( 1/x + 1/y ) + 2/y = 1/4 ):}`

`{( 1/x + 1/y = 1/15 ),( 1/5 + 2/y = 1/4 ):}`

`{( 1/x = 1/15 - 1/y ),( 2/y = 1/20 ):}`

`{( 1/x = 1/24 ),( 1/y = 1/40 ):}`

`{( x = 24 ),( y = 40 ):}` ( TMĐK của ẩn )

Vậy thời gian mỗi đội tự mình hoàn thành công việc là:

đội `1: 24` ngày ; đội `2: 40` ngày