Bài 3. Giải các phương trình sau:
a) √√√x² + x = x
b)√√1x2 = x − 1
-
-
-
c) √√√x² - 4x+3= x − 2
d) √√√x² - 1 - x²+1=0
e) √√x²-4x+2=0
f) √√1 - 2x² = x - 1

Question

Giúp mình vs ạ mình cần gấp

Elenna02 · Answer

`bb(b o t)`
`bb(a.)`
`sqrt{x^2 +x} = x` `đk : x>=0`
`x^2 +x = x^2`
`x^2 +x - x^2 = 0`
`x = 0 ( tmđk)`
Vậy `S={0}`
`bb(b.)`
`sqrt{1-x^2} = x - 1`
`đkxđ :{(1-x^2 >=0),(x-1 >=0):} to {(x^2 =1):} to {(-1 =1):} to x =1`
Vậy `S={1}`
`bb(c.)`
`sqrt{x^2 - 4x+3} = x-2` `đk : x >= 3`
`x^2  - 4x +3 = (x-2)^2`
`x^2 -4x+3 = x^2 -4x +4`
`x^2 -4x - x^2 + 4x = 4 - 3`
`0x = 1 (` vô lý `)`
Vậy `pt` vô nghiệm 
`bb(d.)`
`sqrt{x^2 - 1} - x^2 + 1 = 0`
`sqrt{x^2 -1} = x^2 -1` `đk : x>=1` hoặ+c `x
`x^2 -1 = (x^2 -1)^2`
`(x^2-1)^2 - (x^2 -1)=0`
`(x^2 -1)(x^2  - 1  - 1)=0`
`(x-1)(x+1)(x^2 -2)=0`
`x-1=0` hoặc `x+1 =0` hoặc `x^2 -2 =0`
`x=1` hoặc `x=-1` hoặc `x^2 = 2`
`x=1 (Tm )` hoặc `x =- 1 (tm)` hoặc `x =+-sqrt2 ( tm )`
Vậy `S={+-1 ; +-sqrt2}`
`bb(e.)`
`sqrt{x^2 - 4} -x + 2 =0`
`sqrt{x^2-4} = x -2 ( đk x >= 2)`
`x^2 - 4 = (x-2)^2`
`x^2 -4 = x^2 -4x +4`
`x^2 - x^2 +4x =4 +4`
`4x = 8`
`x =2 (tm)`
Vậy `S={2}`
`bb(f.)`
`sqrt{1-2x^2} =x -1`` đk : -1/2 
`1-2x^2 = (x-1)^2`
`1-2x^2 =x^2 -2x +1`
`-2x -x^2 +2x = 1 - 1`
`-x^2 = 0`
`x=0 (Tm)`
Vậy `S={0} .`

nykoco · Answer

`a) \sqrt{x^2 + x} = x` ĐKXĐ `x >= 0`
`x^2 + x = x^2`
`x = 0` ( TMĐKXĐ )
`Vậy  pt  có  S = { 0 }`
`b) \sqrt{1 - x^2} = x - 1`
Ta có: `1 - x^2 >= 0 => ( 1 - x )( 1 + x ) >= 0 => 1 >= x >= -1  ( 1 )`
Mà `\sqrt{1 - x^2} >= 0 => x - 1 >= 0 => x >= 1  ( 2 )`
`( 1 ) ; ( 2 ) => x = 1`
`Vậy  pt  có  S = { 1 }`
`c) \sqrt{x^2 - 4x + 3} = x - 2` ĐKXĐ `x >= 3`
`x^2 - 4x + 3 = x^2 - 4x + 4`
`3 = 4` ( vô lý )
`Vậy  pt  có  S = ∅`
`d) \sqrt{x^2 - 1} - x^2 + 1 = 0` ĐKXĐ `x >= 1  hoặc   x 
`\sqrt{x^2 - 1} - ( x^2 - 1 ) = 0`
`\sqrt{x^2 - 1}( 1 - \sqrt{x^2 - 1} ) = 0`
`\sqrt{x^2 - 1} = 0  hoặc   \sqrt{x^2 - 1} = 1`
`x^2 - 1 = 0  hoặc  x^2 - 1 = 1`
`x^2 = 1  hoặc   x^2 = 2`
`x = +- 1  hoặc   x = +- \sqrt{2}` ( TMĐKXĐ )
`Vậy  pt  có  S = { 1 ; -1 ; -\sqrt{2} ; \sqrt{2} }`
`e) \sqrt{x^2 - 4} - x + 2 = 0` ĐKXĐ `x >= 2`
`\sqrt{x^2 - 4} = x - 2`
`x^2 - 4 = x^2 - 4x + 4`
`4x = 8`
`x = 2` ( TMĐKXĐ )
`Vậy  pt  có  S = { 2 }`
`f) \sqrt{1 - 2x^2} = x - 1` 
`1 - 2x^2 = x^2 - 2x + 1`
`3x^2 - 2x = 0`
`x( 3x - 2 ) = 0`
`x = 0  hoặc  x = 2/3`
thử lại `x = 0` thoả mãn
`Vậy  pt  có  S = { 0 }`

Giúp mình vs ạ mình cần gấp

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giúp mình vs ạ mình cần gấp

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?