a)

Xét `triangle AED` và `triangle AEC` có:

`AD = AC`

`AE` là cạnh chung

`DE = EC` (vì `E` là trung điểm `DC`)

Suy ra `triangle AED = triangle AEC` (c-c-c)

b)

`***` Nếu đề là chứng minh `AE` là tia phân giác của góc `ABC`:

Vì `triangle AED = triangle AEC` nên `hat(EAD) = hat(EAC)` (hai góc tương ứng)

Khi đó `AE` là tia phân giác của `hat(BAC)` (đpcm)

`***` Nếu đề là `AE` là phân giác của góc `ABC`: Đề sai, vì tia `AE` không nằm trong góc `BAC` nên `AE` không thể là tia phân giác của góc `BAC`.

c)

Ta có `BK bot DC` tại `K` (1)

Vì `triangle ADC` có `AD = AC` nên `triangle ADC` cân tại `A`, khi đó `AE` vừa là đường phân giác vừa là đường cao nên `AE bot DC` tại `E` (2)

Từ (1) và (2), suy ra `BK` $\parallel$ `AE` (đpcm)