Đáp án$+$Giải thích các bước giải:

 Độ bất bão hòa của $C_7H_{14}$: $k = \frac{2 \cdot 7 + 2 - 14}{2} = 1$
Vì phản ứng oxi hóa cắt mạch nối đôi tạo acid, ketone, $CO_2$ nên (A) và (B) đều là alkene.

1. Xác định công thức cấu tạo của (A)
- Khi bị oxi hóa bởi dung dịch $KMnO_4/H_2SO_4$, liên kết đôi $C=C$ bị bẻ gãy:
+ Tạo ketone $CH_3-CH_2-CO-CH_3 \rightarrow$ có mảnh $CH_3-CH_2-C(CH_3)=$
+ Tạo carboxylic acid $CH_3-CH_2-COOH \rightarrow$ có mảnh $=CH-CH_2-CH_3$
- Ghép 2 mảnh lại, ta được CTCT của (A):
$CH_3-CH_2-C(CH_3)=CH-CH_2-CH_3$ (3-methylhex-3-ene)

2. Xác định công thức cấu tạo của (B)
- (B) có mạch carbon không phân nhánh (mạch thẳng).
- Sản phẩm oxi hóa có $CO_2 \rightarrow$ nối đôi nằm ở vị trí đầu mạch (nhóm $=CH_2$).
- Vậy CTCT của (B) là:
$CH_2=CH-CH_2-CH_2-CH_2-CH_2-CH_3$ (hept-1-ene)

3. Phương trình phản ứng
- Với chất (A):
$5CH_3CH_2C(CH_3)=CHCH_2CH_3 + 6KMnO_4 + 9H_2SO_4 \rightarrow 5CH_3CH_2COCH_3 + 5CH_3CH_2COOH + 6MnSO_4 + 3K_2SO_4 + 9H_2O$

- Với chất (B):
$CH_2=CH(CH_2)_4CH_3 + 2KMnO_4 + 3H_2SO_4 \rightarrow CH_3(CH_2)_4COOH + CO_2 + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + 4H_2O$