

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$\textsf{a)}$
$C = \dfrac{3\sqrt{5} + \sqrt{15}}{\sqrt{5}} - \dfrac{5 + \sqrt{5}}{\sqrt{5} + 1}$
$\quad \ \ = \dfrac{\sqrt{5}(3 + \sqrt{3})}{\sqrt{5}} - \dfrac{\sqrt{5}(\sqrt{5} + 1)}{\sqrt{5} + 1}$
$\quad \ \ = (3 + \sqrt{3}) - \sqrt{5} = 3 + \sqrt{3} - \sqrt{5}$
$\textsf{b)}$
$\quad D = \sqrt{\dfrac{3 - \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}} + \dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$
$\quad \texttt{(1) }\ \sqrt{\dfrac{3 - \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}} = \sqrt{\dfrac{(3 - \sqrt{5})^2}{3^2 - 5}} = \sqrt{\dfrac{(3 - \sqrt{5})^2}{4}} = \dfrac{3 - \sqrt{5}}{2}$
$\quad \texttt{(2) }\ \dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} = \dfrac{2\sqrt{2}(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3})} = \dfrac{2(\sqrt{10} + \sqrt{6})}{2} = \sqrt{10} + \sqrt{6}$
$\implies D = \dfrac{3 - \sqrt{5}}{2} + \sqrt{10} + \sqrt{6}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
![]()
`c) ( 3\sqrt{5} + \sqrt{15})/(\sqrt{5}) - ( 5 + \sqrt{5})/( \sqrt{5} + 1 )`
`= ( \sqrt{5}( 3 + \sqrt{3}))/( \sqrt{5} ) - ( \sqrt{5}( \sqrt{5} + 1 ))/( \sqrt{5} + 1 )`
`= 3 + \sqrt{3} - \sqrt{5}`
`d) \sqrt{( 3 - \sqrt{5})/( 3 + \sqrt{5})} + (\sqrt{8})/(\sqrt{5}-\sqrt{3})`
`=(\sqrt{( 3 - \sqrt{5})( 3 + \sqrt{5})})/(3 + \sqrt{5}) + (2\sqrt{2}( \sqrt{5} + \sqrt{3}))/( 5- 3 )`
`= (\sqrt{9 - 5 })/(3+\sqrt{5})+(2(\sqrt{10}+\sqrt{6}))/2`
`= (\sqrt{4}( 3 - \sqrt{5}))/( 9 - 5 ) +\sqrt{10} + \sqrt{6}`
`= ( 2( 3 - \sqrt{5} ))/4 + \sqrt{10} + \sqrt{6}`
`= ( 3 - \sqrt{5})/2 + ( 2\sqrt{10} + 2\sqrt{6})/6`
`= ( 3 - \sqrt{5} + 2\sqrt{10} + 2\sqrt{6})/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin