Tìm a,b,c,d nguyên dưong thoả a!+b!+c!=d!
n! Là tích từ 1-n câu hỏi 8405695 - hoidap247.com

Question

Tìm a,b,c,d nguyên dưong thoả a!+b!+c!=d!
n! Là tích từ 1->n

bongcte23 · Answer

Kmttq,giả sử `a`=> {(a! `=> a!+b!+c! `=>d! Vì `d! > c! =>d>=c+1`Ta có `d!= d(d-1)....(c+1)c! `=> d.(d-1)...(c+1)
`=>d
`=> c
`TH1:c=1=>a=1;b=1=>d!=3(` loại `)`
`TH2:c=2=>[((a;b)=(1;1)->	ext{loại}),((a;b)=(1;2)->	ext{loại}),((a;b)=(2;2)->d=3):}`
Vậy, `(a;b;c;d)=(2;2;2;3)`

Divinity · Answer

Do vai trò của `a,b,c` là như nhau
Giả sử `1
Từ `a!+b!+c! =d! -> d! > c!`
Suy ra `d>=c+1`
Hay `d!>=(c+1)! =(c+1)c!`
`d! =a!+b!+c!
Suy ra: 
`(c+1)c!
`(c+1)c!
`c+1
`c
`text{TH1}: c=1`
Suy ra `a=b=c=1` `(a
Khi đó `d!=3` (loại)
`text{TH2}: c=2`
`a=1;b=1->d! =1!+1!+2! =4` (loại)
`a=1;b=2 -> d! =1!+2!+2! =5` (loại)
`a=2;b=2 -> d! =2!+2!+2! =6 -> d=3`
Vậy `(a;b;c;d)=(2;2;2;3)`

Tìm a,b,c,d nguyên dưong thoả a!+b!+c!=d!

n! Là tích từ 1->n

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Tìm a,b,c,d nguyên dưong thoả a!+b!+c!=d! n! Là tích từ 1->n

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Tìm a,b,c,d nguyên dưong thoả a!+b!+c!=d!

n! Là tích từ 1->n