Gọi `x` là số kg thịt bò gia đình cần mua `(0<=x<=1,6)`

Gọi `y` là số kg thịt lợn gia đình cần mua `(0<=y<=1,1)`

Đảm bảo lượng protein: `800x+600y>=900 <=>8x+6y>=9`

Đảm bảo lượng lipit: `200x+400y>=400 <=> x+2y>=2`

Kết hợp với điều kiện số lượng mua tối đa, ta có:

`{(8x+6y>=9),(x+2y>=2),(0<=x<=1.6),(0<=y<=1.1):}`

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác `ABCD` (kể cả biên) có các đỉnh là giao điểm của các đường thẳng giới hạn:

`A(0,6;0,7)` là giao điểm của `8x+6y=9;x+2y=2`

`B(0,3;1,1)` là giao điểm của `8x + 6y = 9`;y = 1,1`

`C(1,6;0,2)` là giao điểm của `x+2y=2;x=1,6`

`D(1,6;1,1)` là giao điểm của `x=1,6;y=1,1`

Tổng số tiền gia đình phải trả: `T(x,y)=160x+110y` (nghìn đồng)

Tại `A(0,6; 0,7)`: `T = 160 * 0,6 + 110 * 0,7 = 96 + 77 = 173`

Tại `B(0,3; 1,1)`: `T = 160 * 0,3 + 110 * 1,1 = 48 + 121 = 169`

Tại `C(1,6; 0,2)`: `T = 160 * 1,6 + 110 * 0,2 = 256 + 22 = 278`

Tại `D(1,6; 1,1)`: `T = 160 * 1,6 + 110 * 1,1 = 256 + 121 = 377`

So sánh các giá trị trên, số tiền nhỏ nhất thu được tại điểm `B(0,3; 1,1)`

Hay `x=0,3;y=1,1`

`x^2+y^2`

`=0,3^2+1,1^2`

`=0,09+1,21`

`=1,3`