Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Tính $\widehat{BDC}$ và $\widehat{BEC}$

Ta có: $\widehat{BDC}$ = 90 ( góc nội tiếp chắn $\frac{1}{2}$ đường tròn đường kính BC)

Ta có: $\widehat{BEC}$ = 90 ( góc nội tiếp chắn $\frac{1}{2}$ đường tròn đường kính BC)

b) Cm: tứ giác $ADHE$ nội tiếp

Ta có:

Δ AHD nội tiếp đường tròn đường kính AH ( $\widehat{BDC}$ = $\widehat{CDA}$ = 90)

Δ AEH nội tiếp đường tròn đường kính AH ( $\widehat{BEC}$ = $\widehat{BEA}$ = 90)

$\Rightarrow$ A,D,H,E cùng thuộc đường tròn đường kính AH.

Nên tứ giác $ADHE$ nội tiếp.

$\Rightarrow$ Tâm I là trung điểm AH.