Giải thích các bước giải:

$15) (\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}).\sqrt{7}+\sqrt{84}$
$= \sqrt{28}.\sqrt{7} - 2\sqrt{3}.\sqrt{7} + \sqrt{7}.\sqrt{7} + \sqrt{84}$
$= \sqrt{196} - 2\sqrt{21} + 7 + \sqrt{4.21}$
$= 14 - 2\sqrt{21} + 7 + 2\sqrt{21}$
$= 14 + 7$
$= 21$
$16) (\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}).\sqrt{7}+7\sqrt{8}$
$= \sqrt{28}.\sqrt{7} - 2\sqrt{14}.\sqrt{7} + \sqrt{7}.\sqrt{7} + 7\sqrt{8}$
$= \sqrt{196} - 2\sqrt{98} + 7 + 7\sqrt{4.2}$
$= 14 - 2\sqrt{49.2} + 7 + 7.2\sqrt{2}$
$= 14 - 2.7\sqrt{2} + 7 + 14\sqrt{2}$
$= 14 - 14\sqrt{2} + 7 + 14\sqrt{2}$
$= 14 + 7$
$= 21$
$17) (\sqrt{12}-2\sqrt{18}+5\sqrt{3}).\sqrt{3}+5\sqrt{6}$
$= \sqrt{12}.\sqrt{3} - 2\sqrt{18}.\sqrt{3} + 5\sqrt{3}.\sqrt{3} + 5\sqrt{6}$
$= \sqrt{36} - 2\sqrt{54} + 5.3 + 5\sqrt{6}$
$= 6 - 2\sqrt{9.6} + 15 + 5\sqrt{6}$
$= 6 - 2.3\sqrt{6} + 15 + 5\sqrt{6}$
$= 6 - 6\sqrt{6} + 15 + 5\sqrt{6}$
$= 21 - \sqrt{6}$
$18)(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}).\sqrt{11}+3\sqrt{22}$
$= \sqrt{99}.\sqrt{11} - \sqrt{18}.\sqrt{11} - \sqrt{11}.\sqrt{11} + 3\sqrt{22}$
$= \sqrt{1089} - \sqrt{198} - 11 + 3\sqrt{22}$
$= 33 - \sqrt{9.22} - 11 + 3\sqrt{22}$
$= 33 - 3\sqrt{22} - 11 + 3\sqrt{22}$
$= 33 - 11$
$= 22$
$19) (\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}).\sqrt{2}-\sqrt{5}$
$= \sqrt{8}.\sqrt{2} - 3\sqrt{2}.\sqrt{2} + \sqrt{10}.\sqrt{2} - \sqrt{5}$
$= \sqrt{16} - 3.2 + \sqrt{20} - \sqrt{5}$
$= 4 - 6 + \sqrt{4.5} - \sqrt{5}$
$= -2 + 2\sqrt{5} - \sqrt{5}$
$= -2 + \sqrt{5}$
$20) (\sqrt{24}-\sqrt{48}-\sqrt{6}).\sqrt{6}+12\sqrt{2}$
$= \sqrt{24}.\sqrt{6} - \sqrt{48}.\sqrt{6} - \sqrt{6}.\sqrt{6} + 12\sqrt{2}$
$= \sqrt{144} - \sqrt{288} - 6 + 12\sqrt{2}$
$= 12 - \sqrt{144.2} - 6 + 12\sqrt{2}$
$= 12 - 12\sqrt{2} - 6 + 12\sqrt{2}$
$= 12 - 6$
$= 6$