Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 Đặt `A= (sqrt2 sqrt3)/(sqrt7- sqrt5)`

`A=(sqrt6)/(sqrt7- sqrt5)`

`A=(sqrt6 (sqrt7+ sqrt5))/((sqrt7- sqrt5)(sqrt7+ sqrt5))`

`A=(sqrt42+ sqrt30)/(7-5)`

`A=(sqrt42+ sqrt30)/2`

Giả sử `B=sqrt42+ sqrt30` là `1` số hữu tỉ `(B in QQ)`

Vì `sqrt42+ sqrt30>0` nên `B>0`

`=> B^2= (sqrt42+ sqrt30)^2`

`B^2= 42+2 sqrt(42.30)+ 30`

`B^2=72+2 sqrt1260`

`B^2=72+ 12 sqrt35`

`=> sqrt35= (B^2- 72)/12`

Vì `B` là số hữu tỉ nên `B^2` là số hữu tỉ

`=>  (B^2- 72)/12` là số hữu tỉ

Mà `sqrt35` là số vô tỉ

Vậy điều giả sử là sai

`=>A` là số vô tỉ 

Hay ` (sqrt2 sqrt3)/(sqrt7- sqrt5) ` là số vô tỉ