Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `5`

`a) VP = a^3 - b^3 + ab(a-b)`

`= (a - b)(a^2 + ab+ b^2) + ab(a-b)`

`= (a-b)(a^2 + ab + b^2 + ab)`

`= (a - b)(a^2 + 2ab + b^2)`

`= (a-b)(a + b)^2 = VP`

`=> đpcm`

`b) VT = (a - b)^3 + (b - c)^3 + (c  -a)^3`

`= (a - b + b - c)[(a - b)^2 - (a-b)(b-c) + (b- c)^3] + (c - a)^3`

`= (a - c)(a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - ab - bc + ac + b^2 - 2bc + c^2) + (c - a)^3`

`= (c - a)(-a^2 - 3b^2 - c^2 + 3ab + 3bc - ac) + (c - a)(c^2 - 2ac + a^2)`

`= (c - a)(-a^2 - 3b^2 - c^2 + 3ab + 3bc - ac + c^2 - 2ac + a^2)`

`= (c - a)(-3b^2 + 3ab + 3bc - 3ac)`

`= 3(c - a)(ab - ac - b^2 + bc)` 

`= 3(c - a)[a(b - c) - b(b - c)]`

`= 3(c - a)(b - c)(a - b) = VP`

`=> đpcm`

___

Bài `6`

`a) x^3 + 3x^2 + 3x + 2 = 0`

`x^3 + 3x^2 + 3x + 1 + 1 = 0`

`(x + 1)^3  = -1`

`(x + 1)^3 = (-1)^3`

`x + 1 = -1`

`x = -2`

Vậy `x = -2`

`b) x^3 - 12x^2 + 48x - 72 = 0`

`x^3 - 12x^2 + 48x - 64 -8 = 0`

`(x - 4)^3 = 8`

`(x - 4)^3 = 2^3`

`x - 4 = 2`

`x = 6`

Vậy `x= 6`